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    【题目】三角形面积为，，，为三角形三边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）

    A.

    B.

    C. （为四面体的高）

    D. （其中，，，分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径，设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是）

    【答案】D

    【解析】

    根据平面与空间的类比推理，由点类比直线，由直线类比平面，由内切圆类比内切球，由平面图形的面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比四面体的体积计算方法，即可求解．

    设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，

    根据三角形的面积的求解方法：利用分割法，将与四个顶点连起来，

    可得四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥的体积之和，

    即，故选D．

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    ③直线与直线可能垂直； ④直线与直线可能垂直.

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    A. 0B. 1C. 2D. 3

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