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    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为(　　)

    A．4∶3∶2B．5∶6∶7

    C．5∶4∶3

    D．6∶5∶4

     

    D

    【解析】因为a，b，c为连续的三个正整数，且A>B>C，可得

    a＝c＋2，b＝c＋1         ①

    又因为3b＝20acosA，由余弦定理可知cosA＝，则

    3b＝20a·       ②

    联立①②，化简可得7c2－13c－60＝0，解得c＝4或c＝－ (舍去)，则a＝6，b＝5.

    又由正弦定理可得，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.故选D.

     

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    B．1

    C．

    D．

     

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    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    A．        B．           C．           D．

     

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    A．

    B．

    C．2

    D．9

     

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