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    【题目】某包子店每天早晨会提前做好若干笼包子，以保证当天及时供应，每卖出一笼包子的利润为40元，当天未卖出的包子作废料处理， 每笼亏损20元.该包子店记录了60天包子的日需求量（单位：笼，），整理得到如图所示的条形图，以这60天各需求量的频率代替相应的概率.

    （1）设为一天的包子需求量，求的数学期望.

    （2）若该包子店想保证以上的天数能够足量供应，则每天至少要做多少笼包子？

    （3）为了减少浪费，该包子店一天只做18笼包子，设为当天的利润（单位：元），求的分布列和数学期望.

    【答案】（1）；（2）19；（3）分布列见解析，685.

    【解析】

    （1）根据条形图计算每日需求量的概率，结合数学期望的计算公式即可求得；

    （2）根据题意，计算和的概率，即可进行判断；

    （3）根据题意，得到的可取值，写出其分布列，通过分布列计算数学期望即可.

    （1）由题意得的数学期望为

    .

    （2）因为，，

    所以包子店每天至少要做19笼包子.

    （3）当时，；

    当时，；

    当时，.

    所以的可能取值为600，660，720，且，，.

    所以的分布列为

    600

    660

    720

    所以的数学期望为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】某人准备投资1200万元办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）.

    市场调查表：

    班级学生数

    配备教师数

    硬件建设费（万元）

    教师年薪（万元）

    初中

    50

    2.0

    28

    1.2

    高中

    40

    2.5

    58

    1.6

    根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个班与30个），教师实行聘任制.初、高中教育周期均为三年，设初中编制为个班，高中编制为个班，请你合理地安排招生计划，使年利润最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,左右顶点分别为AB,上顶点为T,且△TF1F2为等边三角形.

    （1）求此椭圆的离心率e;

    （2）若直线y=kx+m(k>0)与椭圆交与CD两点(点D在x轴上方),且与线段F1F2及椭圆短轴分别交于点MN(其中MN不重合),且|CM|=|DN|.

    ①求k的值;

    ②设ADBC的斜率分别为k1,k2,求的取值范围.

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，．

    （1）证明：平面；

    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，其范围为，分别有五个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.

    （Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在，，的路段中共抽取个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

    （Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的个路段中任取个，求至少有个路段为轻度拥堵的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求证：；

    （Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域．

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    （1）探究直线l与曲线C2的位置关系，并说明理由；

    （2）若曲线C3的极坐标方程为，且曲线C3与曲线C1、C2分别交于M、N两点，求|OM|2|ON|2的取值范围.

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    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）设曲线与轴的正半轴，轴的正半轴的交点分别为点，，斜率为的动直线交曲线于、两点，其中点在第一象限，求四边形面积的最大值.

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