练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且

    （1）求的值；

    （2）若，求三角形ABC的面积的值．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）首先利用正弦定理化边为角，可得2RsinBcosC=3×2RsinAcosB-2RsinCcosB，然后利用两角和与差的正弦公式及诱导公式化简求值即可．
    （2）由向量数量积的定义可得accosB=2，结合（1）得ac，再求出，利用面积公式求解即可.

    试题解析：

    （1）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

    则2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，

    故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB，

    可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，

    即sin（B+C）=3sinAcosB，

    可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，

    因此．

    （2）解：由，可得accosB=2，

    ，

    .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{ }的公差为1的等差数列，且a2=3，a3=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 和 ，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．
    （1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；
    （2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利ξ万元的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆心在轴上的圆与直线切于点.

    （1）求圆的标准方程；

    （2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.

    （ⅰ）求证： 为定值；

    （ⅱ）求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.

    年龄

    分组

    抽取份

    数

    答对全卷的人数

    答对全卷的人数占本组的概率

    [20,30)

    40

    28

    0.7

    [30,40)

    n

    27

    0.9

    [40,50)

    10

    4

    b

    [50,60]

    20

    a

    0.1

    （1）分别求出n， a， b， c的值；

    （2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：

    分数段

    [40，50)

    [50，60)

    [60，70)

    [70，80)

    [80，90)

    [90，100]

    概率

    0.02

    0.04

    0.17

    0.36

    0.25

    0.15

    (1)求该班成绩在[80，100]内的概率；

    (2)求该班成绩在[60，100]内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A、B、C所对的边分别是，a、b、c，△ABC的面积S= ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面积的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小赵和小王约定在早上7:00至7:15之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有2班公交车到达该站，到站的时间分别为7:05，7:15，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案