Question

下列命题中正确的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3

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是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

• A、①②③④
• B、①③④
• C、②③④
• D、①④

Answer 1

分析：①若x，y全为零，则x²+y²=0．它是真命题；②相似的多边形都是正多边形．它是假命题；③若x²+x-m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；④若x不是无理数，则x-3

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2

不是有理数．它是真命题．

解答：解：①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题是：若x²+y²=0，则x，y全为零．它是真命题；
②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形．它是假命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题是：若x²+x-m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；
④“若x-3

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2

是有理数，则x是无理数”的逆否命题是：若x不是无理数，则x-3

1

2

不是有理数．它是真命题．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断，解题时要熟练学制四种命题间的逆否关系．