设函数在的值域为集合.函数的定义域为集合.(1)若.求,(2)若.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数在的值域为集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人．
（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为$\frac{1}{2}$，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，O，P，Q三地有直道相通，OP=3千米，PQ=4千米，OQ=5千米，现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是OQ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/小时，乙到达Q地后在原地等待．设t=t₁时乙到达P地，t=t₂时乙到达Q地．
（1）求t₁与f（t₁）的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当t₁≤t≤t₂时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t₁，t₂]上的最大值是否超过3？说明理由．

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科目：高中数学 来源：2017届河南商丘第一高级中学年高三上理开学摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象．若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（）