Question

1．下列函数为奇函数的是（　　）

• A． y=|sin x|
• B． y=|x|
• C． y=x³+x-1
• D． y=ln $\frac{1+x}{1-x}$

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：由|sin（-x）|=|sin x|，得y=|sin x|为偶函数，排除A；
由|-x|=|x|，得y=|x|为偶函数，排除B；
y=x³+x-1的定义域为R，但其图象不过原点，故y=x³+x-1不为奇函数，排除C；
由$\frac{1+x}{1-x}$＞0得-1＜x＜1，所以函数y=ln$\frac{1+x}{1-x}$的定义域为（-1，1），关于原点对称，
且ln $\frac{1-x}{1+x}$=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）^-1=-ln $\frac{1+x}{1-x}$，故y=ln $\frac{1+x}{1-x}$为奇函数，
故选D．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性的性质．