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    函数y=
    2x+1
    x2-2x+2
    在x∈（1，2]的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用换元法，令2x+1=t，则x=
    t-1
    2
    ，再利用分离常数法化y=
    2x+1
    x2-2x+2
    =
    t
    (
    t-1
    2
    )2-(t-1)+2
    =
    4t
    t2-6t+13
    =
    4
    t+
    13
    t
    -6
    ，利用基本不等式及函数的单调性求值域．
    解答： 解：令2x+1=t，则x=
    t-1
    2
    ，
    ∵x∈（1，2]，则t∈（1，5]，
    ∴函数y=
    2x+1
    x2-2x+2
    =
    t
    (
    t-1
    2
    )2-(t-1)+2
    =
    4t
    t2-6t+13
    =
    4
    t+
    13
    t
    -6
    ，
    ∵t∈（1，5]，
    ∴t+
    13
    t
    ∈[2
    		13
    ，14），
    故 t+
    13
    t
    -6∈[2
    		13
    -6，8），
    故
    4
    t+
    13
    t
    -6
    ∈（
    1
    2
    ，
    4
    2
    		13
    -6
    ]，
    即
    4
    t+
    13
    t
    -6
    ∈（
    1
    2
    ，
    		13
    +3
    2
    ]，
    故答案为：（
    1
    2
    ，
    		13
    +3
    2
    ]．
    点评：本题考查了求函数的值域的方法，用到了换元法，分离常数法、基本不等式及函数的单调性等，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2013）+f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ≤φ≤
    π
    2
    ）的图象如图所示，则f（1）的值为（　　）
    A、
    		2
    B、1+
    		2
    C、2+
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中3a1，
    1
    2
    a3，2a2成等差数列，则
    a2013+a2014
    a2011+a2012
    等于（　　）
    A、3或-1B、9或1C、1D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（
    mx
    x+1
    +n）的图象关于原点对称（m、n∈R，m＞0），求m，n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若
    a
    =（x-1，y），
    b
    =（x+1，y），且|
    a
    |+|
    b
    |=4．
    （1）求动点Q（x，y）的轨迹C的方程
    （2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
    		3
    ，P是AB的中点，该矩形有一内接Rt△PQR，P为直角顶点，Q、R分别落在线段BC和线段AD上，记Rt△PQR的面积为S． 
    （Ⅰ）设∠BPQ为α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
    （Ⅱ）设BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ），（ω＞0）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，
    要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    6
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向右平移
    π
    3
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点P（1，
    2
    3
    ）在椭圆C上，且PF2⊥x轴．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求过右焦点F2且斜率为1的直线l被椭圆C截得的弦长|AB|；
    （3）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线PE的斜率与PF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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