练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求线段BD与平面α所成的角．

    【答案】解：以点A为原点建立坐标系， 得到下列坐标：A（0，0，0），B（0， ，0），C（0，0，12），设D（x，y，z），
    ∵ ，∴ ，
    又 ，
    解得： ．
    ∴ ，
    因此线段BD与平面α所成的角等于900﹣θ=300 ．

    【解析】由题意建立空间直角坐标系，结合已知求出所用点的坐标，求出异面直线AC与BD所成角，得到线段BD与平面α所成的角．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解空间角的异面直线所成的角的相关知识，掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥B﹣EFC的体积；
    （3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    B.（﹣1，0）∪（0，1）
    C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ， ．

    （Ⅰ）当 时， 恒成立，求的取值范围；

    （Ⅱ）当 时，研究函数的零点个数；

    （Ⅲ）求证： (参考数据： )．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
    A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）
    B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
    C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）
    D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设定义域为R的奇函数 （a为实数）． （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣ ）+f（2﹣x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若不等式lg ≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0]
    B.[1，+∞）
    C.[0，+∞）
    D.（﹣∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： .此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.

    （1）求的函数关系式；

    当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
    （1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值；
    （2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为 ，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案