练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知f（x）=ln9•log3x，则[f（2）]′+f′（2）=1．

    分析 由求导法则可知f′（x）=ln9•$\frac{1}{xln3}$=2ln3•$\frac{1}{xln3}$=$\frac{2}{x}$，[f（2）]′=0，f′（2）=$\frac{2}{x}$=1，即可求得答案．

    解答 解：f（x）=ln9•log3x，求导，f′（x）=ln9•$\frac{1}{xln3}$=2ln3•$\frac{1}{xln3}$=$\frac{2}{x}$，
    ∴[f（2）]′=0，f′（2）=1，
    ∴[f（2）]′+f′（2）=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查导数的运算，导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴的两个端点与一个焦点构成直角三有形，且过点M（2，$\sqrt{2}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点P（2，1）的直线与椭圆C交于两点A，B，求|PA|•|PB|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+（1-m）x+1}{{e}^{x}}$．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数x1，x2∈[0，1]，使得不等式2f（x1）＜f（x2）成立，若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=cosxB．y=xexC．y=x3-xD．y=lnx-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知两数f（x）=alnx-x2，若对区间（0，1）内任意两个实数x1，x2，且x1≠x2，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立．则实数a的取值范围是[3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列结论正确的是（　　）
    A．（5x）′=5xB．（logax）'=$\frac{lna}{x}$C．（5x）′=5xln5D．（logax）'=$\frac{a}{x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．和-$\frac{7π}{8}$终边相同的角为$-\frac{7π}{8}+2kπ，k∈Z$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．由1，2，3三个数字组成数字允许重复的三位数，则百位和十位上的数字均不小于个位数字的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{13}{27}$D．$\frac{14}{27}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=2x+1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案