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    设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
    (1)求数列{an}的公比；
    (2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
    （1）q＝－2.（2）见解析
    1)解：设公比为q，则2a3＝a5＋a4，得2a1q2＝a1q4＋a1q3.又q≠0，a1≠0，q≠1，∴q＝－2.
    (2)证明：Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，∴Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正项数列{an}的前项和满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
    (1)求数列{an}的通项公式an；
    (2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
    (1)求证：是等差数列；
    (2)求an的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知成等差数列，成等比数列，那么的值为(  )
    A．B．5或C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    各项均为正数的数列的前n项和为，且，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.
    (1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
    (2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
    (ⅰ)求公比q；
    (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知an＝
    (1)求数列{an}的前10项和S10；
    (2)求数列{an}的前2k项和S2k.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列中，，设为数列的前n项和，对于任意的，都成立，则         .

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