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    1．函数f（x）=log3x+x-5的一个零点所在的区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    分析 确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），易知函数在（0，+∞）上单调递增，
    ∵f（4）=log34+4-5＞0，f（3）=log33+3-5＜0，
    ∴函数f（x）=log3x+x-5的零点一定在区间（3，4），
    故选：D．

    点评 本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．

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    5．已知x＞0，y＞0且lg（x2+y2-4）≤0，则|2x+y-10|的取值范围是[5，8）．

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    12．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：
    分组频数
    [1.30，1.34）4
    [1.34，1.38）22
    [1.38，1.42）40
    [1.42，1.46）22
    [1.46，1.50）10
    [1.50，1.54）2
    合计100
    （1）画出频率分布直方图；
    （2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的频率及纤度小于1.40的频率是多少？
    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

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    9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值为$\sqrt{6}$．

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    16．如图，点（x，y）在阴影部分所表示的平面区域上，则z=y-x的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB+bcosA=csinC，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y-m）2=16的内部，
    命题q：“曲线${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，
    命题s：“曲线${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
    （1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
    （2）若?s是?q的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，$f′（x）+\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=ex．
    （1）当x∈（-∞，0）时，求过原点与函数f（x）图象相切的直线的方程；
    （2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

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