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    8．某班有50名学生．随机编学号为1～50，现从中选取5名学生，用每部分选取的学号间隔一样的系统抽样方法确定，则所选学生的学号可能是（　　）
    A．5，15，25，30，45B．6，16，26.36，46C．10，18，26，34，42D．7，16，25，33，43

    分析 利用系统抽样，推导出号码间隔为10．

    解答 解：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，
    每段抽取一个，号码间隔为10，
    由此得到A、C、D均错误，B正确．
    故选：B．

    点评 本题考查所选学生学号的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意系统抽样的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．运行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知Q是共焦点的椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1 与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1 的一个交点，焦点为F1，F2，则$\frac{||Q{F}_{1}|-|Q{F}_{2}||}{|Q{F}_{1}|+|Q{F}_{2}|}$=（　　）
    A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$D．$\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B=60°，c=4．
    （Ⅰ）若b=6，求角C的余弦值；
    （Ⅱ）若点D，E在线段BC上，且BD=DE=EC，$AE=2\sqrt{3}BD$，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（　　）
    A．1440B．3600C．5040D．5400

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列2×2列联表：
    年轻人非年轻人合计
    经常使用单车用户10020120
    不常使用单车用户602080
    合计16040200
    则得到的X2=2.1（小数点后保留一位）．
    （附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{4}{7}$，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
    分数大于等于120分分数不足120分合　计
    周做题时间不少于15小时422
    周做题时间不足15小时
    合　计50
    （Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
    （Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取5名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    （ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取25人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=x3+x2+ex，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A．x+2y+1=0B．x-2y+1=0C．x+y-1=0D．x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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