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    3．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（　　）
    A．1440B．3600C．5040D．5400

    分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论，
    若只有甲乙其中一人参加，有C21•C64•A55=3600种情况；
    若甲乙两人都参加，有C22•A63•A42=1440种情况，
    则不同的安排种数为3600+1440=5040种，
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意“甲、乙两人至少选一人参加”的要求，进行分类讨论．

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    A．5，15，25，30，45B．6，16，26.36，46C．10，18，26，34，42D．7，16，25，33，43

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    A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{2，-1，0}

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    A．16B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$．
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    （2）设α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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