Question

（2011•奉贤区二模）（理）已知平面直角坐标内两点A（0，2），B（-4，0），AB的中点是M，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为

(

5

，π-tan

1

2

)

（角用反三角表示）

Answer 1

分析：先求点M的直角坐标为（-2，1），再化为极坐标，注意公式的正确运用．

解答：解：由题意，M的直角坐标为（-2，1），∴

ρ2=5 tanθ=- 1 2

，∴M的极坐标为(

5

，π-tan

1

2

)，故答案为(

5

，π-tan

1

2

)

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距离等基本方法，属于基础题．