练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}，若A∪B=A，求实数a的值．
    考点：并集及其运算
    专题：计算题,方程思想
    分析：当-4＜a＜4时，当a=4时，当a=-4时，当B为2个元素时，求出B即可判断符合题意还是不符合题意．
    解答： 解：∵集合A={x|x2-3x+2=0}，
    ∴集合A={1，2}，
    ∵B={x|2x2-ax+2=0}，
    ∴△=a2-16
    当-4＜a＜4时，B=∅，
    ∴A∪B=A，
    当a=4时，B={1}
    ∴A∪B=A，
    当a=-4时，B={-1}．不符合题意，
    当B为2个元素时，2-a+2=0，8-2a+2=0即a=4，a=5，不可能同时成立，
    综上：-4＜a≤4
    点评：本题考查了二次方程的根，分类思想，集合的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C与定圆x2+y2=1内切，与直线x=3相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若Q是上述轨迹上一点，求Q到点P（m，0）距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（m+n）2-2（m+n）（m-n）+（m-n）2，其中m=-2014，n=-10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数值域
    （1）x∈[2，3]，f（x）=
    x2-4x+2
     x-1
    ；
    （2）f（x）=
    1
    x2-2x-3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-ln（x+1）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）已知0≤x1＜x2，求证：ex2-x1＞ln
    e(x2+1)
    x1+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    3
    =1（m＞0）的一个焦点是（0，1），则m=
     
    ；若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2构成的三角形PF1F2的面积为
    		2
    ，则点P的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=ax+b（a，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：
    ①函数g（x）=-2是函数f（x）=
    lnx，x＞0
    1，x≤0
    的一个承托函数；
    ②函数g（x）=x-1是函数f（x）=x+sinx的一个承托函数；
    ③若函数g（x）=ax是函数f（x）=ex的一个承托函数，则a的取值范围是[0，e]；
    ④值域是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中，所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案