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    10．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数m的值为0．

    分析 根据平面向量的坐标表示与运算，列出方程，求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），
    ∴$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（3，m+$\sqrt{3}$），
    $\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（1，m-$\sqrt{3}$）；
    又（$\overrightarrow a+\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a-\overrightarrow b$），
    ∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3×1+（m+$\sqrt{3}$）（m-$\sqrt{3}$）=0，
    解得m=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．

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