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    15．设a=n（n-1）（n-2）…（n-50），则a可表示为（　　）
    A．${A}_{n}^{51}$B．${C}_{n}^{51}$C．${A}_{n}^{50}$D．${C}_{n}^{50}$

    分析 由已知直接利用排列数公式求解．

    解答 解：由排列数公式，得：
    a=n（n-1）（n-2）…（n-50）
    =${A}_{n}^{51}$．
    故选：A．

    点评 本题考查代数式的表示，是基础题，解题时要认真审题，注意排列数公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等腰直角三角形ABC中，已知AB=AC=1，E，F分别是边AB，AC上的点，且$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，其中m，n∈（0，1）且m+2n=1，若EF，BC的中点分别为M，N，则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．通过随机调查200名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男女
    爱好6545
    不爱好4050
    计算得：K2≈4.258，参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在函数y=xlnx的图象上的点A（1，0）处的切线方程是y=x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数m的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
    （1）从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
    （2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名学生的成绩，记获优秀成绩的总人数为X，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥AE；
    （Ⅱ）求二面角D-AE-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥BD．
    （1）证明：PD=PB；
    （2）若PD⊥PB，∠DAB=60°，PA=AD，求二面角B-PA-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：
    优秀不优秀总计
    甲队80240320
    乙队40200240
    合计120440560
    （Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为运动员的测试成绩与所双在训练队有关系；
    （Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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