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    1．不等式（x2-2x-3）（x-6）2≤0的解集为{x|-1≤x≤3或x=6}．

    分析 首先将不等式左边分解因式，等价转化为（x-3）（x+1）≤0或x-6=0，然后解之．

    解答 解：不等式（x2-2x-3）（x-6）2≤0变形为（x-3）（x+1）（x-6）2≤0等价于（x-3）（x+1）≤0或x-6=0，解得-1≤x≤3或x=6，
    所以不等式的解集为：{x|-1≤x≤3或x=6}；
    故答案为：{x|-1≤x≤3或x=6}．

    点评 本题考查了整式不等式的解法；关键是正确转化为一次因式积的形式．

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    11．关于随机对照试验的说法，错误的是（　　）
    A．试验组的对象必须是随机选取的
    B．必须有试验组和对照组
    C．对照组中的对象不必使用安慰剂
    D．在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
    （2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用数学归纳法证明n2＜2n（n为自然数且n≥5）时，第一步应（　　）
    A．证明n=0时，n2＜2nB．证明n=5时，n2＜2nC．证明n=1时，n2＜2nD．证明n=6时，n2＜2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知模为2的向量$\overrightarrow a$与单位向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．{an}数列的前n项和Sn符合Sn=k（2n-1）且a3=8，
    （1）求{an}通项公式；
    （2）求{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）求直线DB与平面ABCM所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为$\frac{2}{3}$，且每道题完成与否互不影响．
    （1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为
    X123
    P0.20.60.2
    ；
    （2）记乙能答对的题数为Y，则Y的期望为E（Y）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（Ⅰ）已知函数f（x）=|2x-3|-2|x|，若关于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）已知正数x，y，z，满足2x+y+z=1，求$\frac{1}{x+2y+z}$+$\frac{3}{z+3x}$的最小值．

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