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设数列的前项和为,且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列满足,求数列的前项和为
(1)参考解析;(2)

试题分析:(1)依题意可得递推一个等式然后对减即可得到的通项公式.再检验n=1时的情况即可.
(2)由(1)可得等比数列的通项公式.从而得到的通项公式.求数列的前n项和在该通项公式中是一个等比数列和一个等差数列相加.所以是分别对两个数列求和再相加即可.本题(1)是数列中常见的知识点,通过递推在求差把含和的等式转化为只有通项的形式.对于(2)的通项公式是一个和的形式.所以利用两种形式要分开求.
试题解析:(1)证明:因为
  1分
所以当时,
整理得.由,令,得,解得
所以是首项为3,公比为2的等比数列.              6分
(2)解:因为,由,得
所以
所以.                    12分
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