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    在△ABC中，已知|
    AB
    |=5，|
    BC
    |=4，|
    AC
    |=3，求：
    （1）
    AB
    •
    BC
    ；
    （2）
    AC
    在
    AB
    方向上的投影；
    （3）
    AB
    在
    BC
    方向上的投影．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由三角形的知识易得C=90°，cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    4
    5
    ，分别由数量积和投影的定义可求．
    解答： 解：（1）由题意可得|
    AC
    |2+|
    BC
    |2=|
    AB
    |2，
    ∴C=90°，cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    4
    5
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =5×4×（-
    4
    5
    ）=-16；
    （2）
    AC
    在
    AB
    方向上的投影为|
    AC
    |cosA=3×
    3
    5
    =
    9
    5
    ；
    （3）
    AB
    在
    BC
    方向上的投影为|
    AB
    |（-cosB）=-5×
    4
    5
    =-4．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及向量的投影，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有不同的画册5本，不同的集邮册7本，从中各取出一本送给两位同学，每人一本，则在不同的送法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在坐标平面内，给定向量
    b
    =(1，2)    ，对任意非零向量
    a
    ，其关于
    b
    变换的向量为
    a′
    =
    a
    -(
    a
    •
    b
    )•
    b

    （1）若
    a
    =(1，-1)    ，求
    a′
    ；
    （2）若
    a′
    =(1，-1)    ，求
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为2x2+3y2=6，则此椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点，
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求二面角A-B1D1-C1的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的（　　）
    A、内心B、垂心C、重心D、外心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-y-2≤0
    x≥1
    ，则z﹦x-2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
    （Ⅱ）若f（θ+
    π
    12
    ）=
    1
    3
    ，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    (3a-1)n    存在，则实数a的取值范围是
     
    ．

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