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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求证：
    |
    a
    |+|
    b
    |
    |
    a
    +
    b
    |
    ≤
    		2
    ．
    分析：
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0    ．同时注意，
    a
    2    =|
    a
    |2    ，将要证式子等价变形，用分析法即可获证．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b
    ∴
    a
    •
    b
    =0    ，
    要证
    |
    a
    |+|
    b
    |
    |
    a
    +
    b
    |
    ≤
    		2
    ，
    只需证|
    a
    |    +|
    b
    |    ≤
    		2
    |
    a
    +
    b
    |    ，
    只需证|
    a
    |2    +2|
    a
    |    |
    b
    |    +|
    b
    |2    ≤2(
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    )    ，
    只需证|
    a
    |2    +2|
    a
    |    |
    b
    |    +|
    b
    |2    ≤2
    a
    2    +2
    b
    2    ，
    只需证|
    a
    |2    +|
    b
    |2    -2|
    a
    |    |
    b
    |    ≥0，即(|
    a
    |-|
    b
    |)2≥0    ，
    上式显然成立，
    故原不等式得证．
    点评：用分析法证明，即证使等式成立的充分条件成立．注意应用条件
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0    和
    a
    2    =|
    a
    |2    ．
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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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