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    如图，圆O1与圆O2的半径都是1，|O1O2|＝4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN(M，N分别为切点)，使得|PM|＝|PN|.试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程．


    解析：以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为O1(－2,0)，O2(2,0)．

    设P(x，y)，则|PM|2＝|O1P|2－|O1M|2＝(x＋2)2＋y2－1，

    同理|PN|2＝(x－2)2＋y2－1.

    ∵|PM|＝|PN|，

    ∴(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，

    即x2－12x＋y2＋3＝0，即(x－6)2＋y2＝33.这就是动点P的轨迹方程．


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    已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A(0,1)，离心率e＝.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线ln：y＝ (n∈N*)与椭圆C在第一象限内相交于点An(xn，yn)，记an＝x，试证明：对∀n∈N*，a1·a2·…·an＞.

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    如图所示的空间直角坐标系，直三棱柱ABCA1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分别是棱AC，B1C1的中点，求DE的长度．

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    已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x－y－2＝0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；

    (3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

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    若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为(　　)

    A.      B．1       C.        D.

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    长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，若＝2，则点C的轨迹是(　　)

    A．线段                    B．圆

    C．椭圆                    D．双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    自抛物线y2＝2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线与连接焦点F与Q的直线交于点R，求点R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若集合A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，则A∩B＝(　　)

    A．－1                       B．{－1}

    C．{－1,5}                   D．{1，－1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于________．

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