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    自抛物线y2＝2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线与连接焦点F与Q的直线交于点R，求点R的轨迹方程．


    解析：设P(x1，y1)，R(x，y)，则

    ∴OP的方程为y＝x，①

    FQ的方程为y＝－y1.②

    由①②得x1＝，y1＝，

    代入y2＝2x，可得y2＝－2x2＋x.


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    已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：－＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.

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    已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为________．

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    如图，圆O1与圆O2的半径都是1，|O1O2|＝4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN(M，N分别为切点)，使得|PM|＝|PN|.试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程．

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    已知F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为(　　)

    A.＋＝1(y≠0)            B.＋y2＝1(y≠0)

    C.＋3y2＝1(y≠0)           D．x2＋＝1(y≠0)

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    椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　)

    A.        B.         C．2        D．4

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    设AB是椭圆P的长轴，点C在P上，且∠CBA＝，若AB＝4，BC＝，则P的两个焦点之间的距离为________．

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    已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)

    A．p∧q                B．(┐p)∧q

    C．p∧(┓q)            D．(┓p)∧(┓q)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面C和D处，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目标出现于地面B处时，测量得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，如图，求炮兵阵地到目标的距离．

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