Question

12．$\frac{（sin\frac{π}{10}+cos\frac{π}{10}）（sin\frac{3π}{20}+cos\frac{3π}{20}）}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$的值等于（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． 1+$\sqrt{2}$
• D． 2+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式及和差化积公式及特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：$\frac{（sin\frac{π}{10}+cos\frac{π}{10}）（sin\frac{3π}{20}+cos\frac{3π}{20}）}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$=$\frac{（sin\frac{π}{10}+sin\frac{4π}{10}）（sin\frac{3π}{20}+sin\frac{7π}{20}）}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$=$\frac{2sin\frac{π}{4}cos\frac{3π}{20}×2sin\frac{π}{4}cos\frac{π}{10}}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$=2．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式及和差化积公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．