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    已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
    （Ⅰ）tanα；
    （Ⅱ）
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    ．
    （Ⅰ）由原条件得
    2cos2α+3cosαsinα-3sin2α
    sin2α+cos2α
    =1?
    2+3tanα-3tan2α
    1+tan2α
    =1    （2分）
    ?4tan2α-3tanα-1=0得：tanα=-
    1
    4
    或tanα=1；（6分）
    （Ⅱ）原式=
    2tanα-3
    4tanα-9
    （8分）
    当tanα=-
    1
    4
    时
    ，  
    原式=
    7
    20
    ；当tanα=1时
    ，  
    原式=
    1
    5
    ．（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=3，则sin2θ-2cos2θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：
    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ，2cos2（
    A+C
    2
    ）=（
    		2
    -1    ）cosB，求角A．
    经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案A=60°是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有这样一道题：“在△ABC中，已知a=
    		3
    ，2cos2(
    A+C
    2
    )=(
    		2
    -1)cosB    ，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值.

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