Question

如图，△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，若△A′B′C′的面积是3，则原△ABC的面积为（　　）

• A、2

  2

• B、3

  2

• C、6

  2

• D、8

  2

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由斜二侧画法的画图法则，结合△A′B′C′的面积是3，可求出原△ABC的面积．

解答： 解：∵在直观图△A′B′C′中，S′=

1

2

A′B′•B′C′•sin45°=3，
∴A′B′•B′C′=6

2

由斜二侧画法的画图法则，可得在△ABC中，AB=2A′B′，BC=B′C′，且AB⊥BC
∴S=

1

2

AB•BC=6

2

故选：C．

点评：本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要注意斜二测法的合理运用．