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    已知等比数列{an}的各项均为正数，a2＝8，a3＋a4＝48.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝log4an.证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的前n项和Sn.


    (1)解析：设等比数列{an}的公比为q，依题意q＞0.

    因为a2＝8，a3＋a4＝48，所以a1q＝8，a1q2＋a1q3＝48.

    两式相除得q2＋q－6＝0，解得q＝2(舍去q＝－3)．

    所以a1＝＝4.所以数列{an}的通项公式为an＝a1qn－1＝2n＋1(n∈N*)．

    (2)证明：由(1)得bn＝log4an＝，因为bn＋1－bn＝＝，

    所以数列{bn}是首项为1，公差为d＝的等差数列．

    所以Sn＝nb1＋d＝ (n∈N*)．


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    A．1        B．2       C．3       D．4

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    ①数列{an}是递增数列；②数列{nan}是递增数列；③数列是递增数列；④数列{an＋3nd}是递增数列．

    其中的真命题为(　　)

    A．①②       B．③④       C．②③        D．①④

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    已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5＝(　　)

    A. 20        B．30       C．25         D．40

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    如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5＝________.

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，而数列{bn}的首项为1，bn＋1－bn－2＝0.

    (1)求a1和a2的值；

    (2)求数列{an}，{bn}的通项an和bn；

    (3)设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    设函数y＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象与y轴交点为P，且曲线在P点处的切线方程为12x－y－4＝0. 若函数在x＝2处取得极值0，试确定函数的解析式.

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