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    已知向量m＝(sin B,1－cos B)，且与向量n＝(1,0)的夹角为，其中A，B，C是△ABC的内角．

    (1)求角B的大小；

    (2)求sin A＋sin C的取值范围．


    解析：(1)∵m＝(sin B,1－cos B)，且与向量n＝(1,0)所成的角为，∴cosm，n＝＝.

    ∴2sin2B＝1－cos B．∴2cos2B－cos B－1＝0.

    ∴cos B＝1或cos B＝－.

    又0＜B＜π，∴B＝，A＋C＝.

    (2)由(1)可得sin A＋sin C＝sin A＋sin＝sin A＋cos A＝sin，

    ∵0＜A＜，∴＜A＋＜.

    ∴sin∈.

    ∴sin A＋sin C∈.


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