Question

13．已知sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cosα=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$sin\frac{5π}{2}cosα+cos\frac{5π}{2}sinα$=cosα，由此能求出结果．

解答 解：∵sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，
∴sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$sin\frac{5π}{2}cosα+cos\frac{5π}{2}sinα$
=sin$\frac{π}{2}$cos$α+cos\frac{π}{2}sinα$
=cosα=$\frac{1}{3}$．
∴cosα=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正弦加法定理的合理运用．