Question

4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log₃$\frac{1}{4}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． c＞b＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：因为a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$＞4⁰=1，
0=$lo{g}_{\frac{1}{4}}1$＜b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}\frac{1}{4}$=1，
c=log₃$\frac{1}{4}$＜log₃1=0，
所以a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．