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    1．如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案，圆柱内有一个内切球，球的直径恰好等于圆柱的高，此时球与圆柱的体积之比为2：3．

    分析 根据两图形的关系可得圆柱的底面半径与球的半径相等，设半径为r，计算出两几何体的体积，求出比值即可．

    解答 解：∵圆柱内切一个球，∴圆柱的底面半径与球的半径相等，不妨设为r，
    则圆柱的高为2r，
    ∴V圆柱=πr2•2r=2πr3，V球=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$．
    ∴球与圆柱的体积之比为2：3．
    故答案为2：3．

    点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．

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