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    11．计算下列各式的值：
    （Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{16^{0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$；
    （Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）

    分析 （Ⅰ）根据指数幂的运算性质计算即可，
    （Ⅱ）根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：（Ⅰ）原式=${（{0.4^3}）^{-\frac{1}{3}}}-1+{16^{\frac{3}{4}}}+\frac{1}{10}$=$\frac{5}{2}-1+8+\frac{1}{10}$=$\frac{48}{5}$；-----------5分
    （Ⅱ）原式=log7（3×16）=log73+log716=a+2b-----------10分．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．

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    13．（1）已知x＞0，求f（x）=$\frac{2}{x}$+2x的最小值和取到最小值时对应x的值；
    （2）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求函数y=x（1-3x）的最大值．

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    2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（　　）  
    A．$\sqrt{2}$B．0C．1D．$\sqrt{3}$

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    19．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a∈R）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    6．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（2，4]．

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    16．当$-\frac{π}{2}≤x≤π$时，函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$的（　　）
    A．最大值是1，最小值是$-\sqrt{3}$B．最大值是1，最小值是-1
    C．最大值是2，最小值是$-\sqrt{3}$D．最大值是2，最小值是-1

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    3．运行如图语句，则输出的结果16

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    20．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任意一点，$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}λ\overrightarrow{OC}$，若P与A，B，C共面，则λ=$\frac{6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案，圆柱内有一个内切球，球的直径恰好等于圆柱的高，此时球与圆柱的体积之比为2：3．

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