Question

10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 直接根据向量的夹角公式计算即可．

解答 解：∵|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，
∴cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{4}{2×4}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．