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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，求f（-1），f（1）．

    分析 直接利用分段函数化简求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，
    f（-1）=（-1）2-1=0，
    f（1）=2×1+1=3．

    点评 本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

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    6．函数f（x）=|2x-1|的单调减区间（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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    11．已知函数f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），给出下列四个命题：
    ①表达式可改写为f（x）=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$）；
    ②由f（x1）=f（x2）=0可知x1-x2必是π的整数倍；
    ③f（x）的图象关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称；
    ④对所有的x∈R都有f（x+$\frac{5π}{12}$）=f（-x+$\frac{5π}{12}$）成立；
    其中正确的命题是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．倾斜角为30°的直线l上一点P（2，1），l绕点P按逆时针方向旋转30°得到直线l1，且l1与线段AB的垂直平分线互相平行，其中A（1，m-1）、B（m，2），求m的值．

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    15．等比数列{an}的各项均为正数，且a1＞1，a8+a9＞a8a9+1＞2．记数列{an}的前n项和为Tn，则满足Tn＞1的最大整数n的值为16．

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    5．在等差数列{an}中，Sn为数列的前n项和．已知Sk-a1=48，Sk-ak=36，Sk-a1-a2-ak-1-ak=21，求此数列的前n项和．

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    12．把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为（y+1）sinx+2y+1=0．

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    9．已知集合A={x||x-$\frac{（a+1）^{2}}{2}$|≤$\frac{（a-1）^{2}}{2}$}与集合B={x|x2-1＞|2x+1|}，为使A?B成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求经过圆x2+y2=58与直线6x+8y-3=0的交点，且分别满足下列条件的圆的方程：
    （1）面积最小的圆；
    （2）圆被直线x+y-1=0截得的弦长为3$\sqrt{22}$．

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