已知函数
和
的图像关于原点对称，且
．
（1）求
的表达式；
（2）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
万件，需另投入的成本为
（单位：万元），当年产量小于80万件时，
;当年产量不小于80万件时，
.假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
，不等式
的解集为
.
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在
上单调，求实数
的取值范围；
（3）若对于任意的x∈[－2,2]，
都成立，求实数n的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝xk＋b(其中k，b∈R且k，b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．
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；（2）
.
关于原点的对称点为
，利用函数
，可求函数
，其对称轴方程为
，利用
上是增函数，可求实数
的图象上任意一点
即
因为点
,即
，故
时，
在
上是增函数，
时，对称轴的方程为
时，
，解得
时，
，解得
.
在
上是增函数.
的取值范围
；
满足：
，且
，
，并判断
与
的大小.
若存在
，
成立，则称
为
时，求函数
，函数
的取值范围．
，函数
.
对任意
恒成立，求实数
的最值范围；
，且函数
的定义域和值域均为
，求实数
其中
且
.
,求
的值；
上
恒成立，求