已知函数
在
上是增函数.
⑴求实数
的取值范围
；
⑵当为中最小值时，定义数列
满足：
，且
，
用数学归纳法证明
，并判断
与
的大小.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
=
（
，
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数
与
的图像有两个不同的交点
，求
的取值范围。
（3）设点
和
（
是函数图像上的两点，平行于
的切线以
为切点，求证
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？
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，（2）
.
在
，对于判断
即
在
恒成立，
；
时，由题设
时，
时，
，由⑴知：
在
，综合（ⅰ）（ⅱ）得：对任意
，
，因为
，即
），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．
上恒有f(x)
－3成立，求实数a 的取值范围.
和
的图像关于原点对称，且
．
的表达式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
，求
的值。
，若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_____▲_____．
则
的解集为________.