一个多面体的直观图与三视图如图所示，
分别是
中点
（Ⅰ）求此多面体的体积；
（Ⅱ）求证：
．
课课优能力培优100分系列答案
优百分课时互动系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
∥平面
；
(3)求证：平面
⊥平面
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱柱ABC－A
BC的侧面AACC与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.
（Ⅰ）证明：AC⊥BA；
（Ⅱ）求侧面AABB与底面ABC所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
(1)求证：B1C∥平面AC1M；
(2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，进而证明。
的正三角形，侧棱垂直于底面且长为
3分
5分
，
四边形
是平行四边形，
．
是
的中点，
平面
平面
平面
中，
，点E是AB的中点.
的体积;
; 
的正切值.
中，侧棱
底面
,
为
的中点, 
,
.
平面
； 
的体积.
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面