Question

6．下列判断错误的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• B． 命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是““?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． “若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题
• D． 若pΛq为假命题，则p，q均为假命题
• E． 若p∨q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 由充分必要条件的判定方法判断A；写出命题的否定判断B；由两直线垂直与斜率的关系结合互为逆否命题的两命题共真假判断③；由复合命题的真假的判定判断④⑤．

解答 解：由am²＜bm²，可得m²≠0，两边同时乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$可得a＜b，反之，若a＜b，不一定有am²＜bm²，∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，A正确；
命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是““?x∈R，x³-x²-1＞0”，B正确；
若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直，为真命题，∴其逆否命题为真命题，C正确；
∵p、q中有一个为假命题，则pΛq为假命题，∴D错误；
若p∨q为假命题，则p，q均为假命题，正确．
∴错误的命题是D．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，关键是对课本基础知识和基本概念的掌握，是基础题．