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    17．郴州市某路公共汽车每7分钟一趟，某位同学每天乘该路公共汽车上学，则他等车时间小于3分钟的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 根据题意知本题是一个几何概型，计算试验包含的所有事件以及满足条件的事件的时间比值即可．

    解答 解：由题意知本题是一个几何概型，
    试验包含的所有事件是汽车7分钟一班准时到达车站，时间长度是7，
    而满足条件的事件是任一人在该车站等车时间少于3分钟的时间长度是3，
    由几何概型概率公式得到P=$\frac{3}{7}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了几何概率的计算问题，是基础题目．

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    7．已知f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在定义域上的最小值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$成立．

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    8．函数f（x）=-cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$+x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{11}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．7D．-5

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    5．已知△ABC是斜三角形，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{21}$且sinC+sin（B-A）=5sin2A，则△ABC的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{4}$．

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    12．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2sin2 $\frac{x}{2}$．
    （I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）时的单调增区间．
    （II）在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若f（A）=1，且a=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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    2．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m、n∈R），则m2+（n-2）2的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{5}$）B．（1，5）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，5）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{5}$）

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    9．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y∈R，y=4x2-1}，则A∩B的元素个数是3．

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    8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=x+2y+1的最大值为9．

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    9．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-y2=3相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=（　　）
    A．2B．4C．5D．6

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