如图,过椭圆
内一点
的动直线
与椭圆相交于M,N两点,当
平行于x轴和垂直于x轴时,
被椭圆
所截得的线段长均为
.
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(1)求椭圆
的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点A不同的定点B,使得对任意过点
的动直线
都满足
?若存在,求出定点B的坐标,若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省邯郸市等校高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
给定两个命题,p:对任意实数
都有
恒成立;q:关于
的方程
有实数根;若
为真,
为假,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南省高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
、
、
为
的三内角,且其对边分别为
、
、
,若
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考理数学卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
标准方程;
(2)已知点
为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届重庆市高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是:
.在
杯内放一个清洁球,要使清洁球能擦净酒杯的底部,则清洁球的最大半径为________.
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