科目:高中数学 来源: 题型:
已知定义在[1,+∞)上的函数
。给出下列结论:
①函数 f(x)的值域为[0,4];②关于x的方程
有2n+4个不相等的实数根;③当x
时,函数f(x)的图像与x轴围成的图形面积为S,则S=2;④存在
,使得不等式
成立,其中你认为正确的所有结论的序号为_______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1) 当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2) 当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。
(1)求证:BC1//平面CA1D;
(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
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