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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。

    （1）求证：BC1//平面CA1D；

    （2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B。


    解答：（1）连接AC1交A1C于E，连接DE，∵AA1C1C为矩形，则E为AC1的中点。

    又CD平面CA1D，∴平面CA1D⊥平面平面AA1B1B。


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