Question

8．若集合A={x∈Z|$\frac{x+3}{x-2}$≤0}，B={x∈R|x²≥-2x}，则A∩B=（　　）

• A． {-3，-2，0，1}
• B． {-3，-2，0，1，2}
• C． [-3，-2]∪[0，2）
• D． [-3，-2]∪[0，2]

Answer 1

分析 分别求解分式不等式和一元二次不等式化简集合A，B，然后取交集得答案．

解答 解：由$\frac{x+3}{x-2}$≤0，得-3≤x＜2．
∴A={x∈Z|$\frac{x+3}{x-2}$≤0}={-3，-2，-1，0，1}，
由x²≥-2x，得x≤-2或x≥0．
∴B={x∈R|x²≥-2x}={x|x≤-2或x≥0}，
则A∩B={-3，-2，-1，0，1}∩{x|x≤-2或x≥0}={-3，-2，0，1}．
故选：A．

点评 本题考查交集及其运算，考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，是基础题．