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    已知函数f（x）=
    2x，0≤x≤1
    		-x2+2x+3
    ，1＜x≤3
    ，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：判断旋转体的特征，求出相关数据，利用几何体的体积公式求解即可．
    解答： 解：将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体为一个圆锥和一个半个球的组合体，
    其中球的半径为2，棱锥的底面半径为2，高为1，
    所以所得旋转体的体积为=
    1
    3
    ×π×22×1+
    1
    2
    ×
    4
    3
    ×π×23=
    20
    3
    π    ．
    故答案为：
    20π
    3
    点评：本题考查旋转体的结构特征，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
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    已知函数f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x-1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    16
    +
    y2
    15
    =1
    B、
    y2
    16
    +
    x2
    15
    =1
    C、x2+y2=25
    D、x2+y2=38

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    C
    2
    5
    =（　　）
    A、4B、8C、10D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    ，其中
    a
    =(
    		3
    sinx-cosx，-1)    ，
    b
    =(cosx，1)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+|x-1|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤3；
    （2）若存在实数x使得f（x）≤3成立，求实数a的取值范围．

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    高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）
    A、3000B、3200
    C、3600D、3800

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，4]
    B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
    D、[-2，5]

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