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幂指函数y=f(x)g(x)在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得,两边求导数得,于是y′=f(x)g(x)·.运用此法可以探求得知y=的一个单调递增区间为(  ).
A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3, 8)
A

试题分析:由题可知对原函数两边取对数可得,两边对求导可得,即,对于时,,,,故,为单调递增区间.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3度,东经103.0度)
发生7.0级地震,此次地震中,受灾面积大,伤亡惨重,医疗队到达后,都会选择一个合理的位置,使伤员能在最短的时间内得到救治.医疗队首先到达O点,设有四个乡镇,分别位于一个矩形ABCD的四个顶点A,B,C,D,为了救灾及灾后实际重建需要.需要修建三条小路OE、EF和OF,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,AB=50千米,BC=25
3
千米且∠EOF=90°,如图所示.
(1)设∠BOE=α,试将△OEF的周长表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路每千米铺设费用均为400元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=(x2-4x+3)的单调递增区间为(  )
A.(3,+∞)B.(-∞,1)
C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(0,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2014·大连模拟)已知f(x)=alnx+x2,若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>0成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,+∞)B.(0,+∞)
C.(0,1)D.(0,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2013•浙江)已知x,y为正实数,则(  )
A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx•2lgy
C.2lgx•lgy=2lgx+2lgyD.2lg(xy)=2lgx•2lgy

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg 2))=(  )
A.-5
B.-1
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2013·重庆高考]函数y=的定义域是(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)
C.(2,3)∪(3,+∞)D.(2,4)∪(4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则(    )
A.0B.C.1D.2

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