Question

下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．
（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；  
（2）当n=4时，求|x-y|=2的概率．

Answer 1

由题意知，在甲盒中放一球概率为

1

3

，在乙盒放一球的概率为

2

3

（3分）
（1）当n=3时，x=3，y=0的概率为

C

03

(

1

3

)3(

2

3

)0=

1

27

（6分）
（2）|x-y|=2时，有x=3，y=1或x=1，y=3，
它的概率为

C

14

 (

1

3

)3(

2

3

)1+

C

34

(

1

3

)1(

2

3

)3=

40

81

（12分）．