Question

要得到函数y=sin（2x-

π

4

）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  单位
• B、向右平移

  π

  4

  单位
• C、向左平移

  3π

  8

  单位
• D、向右平移

  3π

  8

  单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：∵y=sin（2x-

π

4

）=cos（

π

2

-2x+

π

4

）=cos（2x-

3π

4

）=cos[2（x-

3π

8

）]
∴故将y=cos2x的图象右左平移

3π

8

个单位，可得函数y=sin（2x-

π

4

）的图象，
故选：D．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基本知识的考查．