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    如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.

    (1)求实数b的值；

    (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．


    解：(1)由得x2－4x－4b＝0.(*)

    因为直线l与抛物线C相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b＝－1.

    (2)由(1)可知b＝－1，故方程(*)即为x2－4x＋4＝0，

    解得x＝2.将其代入x2＝4y，得y＝1.

    故点A(2,1)．

    因为圆A与抛物线C的准线相切，

    所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y＝－1的距离，

    即r＝|1－(－1)|＝2，

    所以圆A的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.


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    已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(－2,0)的直线l与圆x2＋y2＝1交于P，Q两点．

    (1)若＝－，求直线l的方程；

    (2)若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．

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    如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

    A．3                              B．2

    C.                            D.

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．

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    已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)

    A．x＝1                           B．x＝－1

    C．x＝2                           D．x＝－2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C1：＋＝1(0＜b＜2)的离心率为，抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点是椭圆的顶点．

    (1)求抛物线C2的方程；

    (2)过点M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E，F两点，过E，F作抛物线C2的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的周长为6，A(－1,0)，B(1,0)，则顶点C的轨迹方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的两点，且m·n＝0，椭圆离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

    (1)求椭圆方程；

    (2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列五个正方体图形中，是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出⊥平面MNP的图形的序号是___________(写出所有符合要求的图形序号)．

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