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    13．过点（2，1）且与原点距离最大的直线的方程是（　　）
    A．x+2y-5=0B．y=$\frac{1}{2}$x+1C．2x+y-5=0D．3x+y-5=0

    分析 过点P且与原点O距离最大的直线是过P点且与直线OP垂直的直线，由此求出直线方程．

    解答 解：∵过点P（2，1）与原点O的直线斜率为kOP=$\frac{1}{2}$，
    ∴过点P且与原点O距离最大的直线方程的斜率是k=-$\frac{1}{{k}_{OP}}$=-2；
    ∴该直线的方程是y-1=-2（x-2），
    化为一般方程是2x+y-5=0．
    故选：C．

    点评 本题考查了求直线方程的应用问题，解题时应先判断所求直线方程的位置是什么，是基础题目．

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    3．如图，已知l1∥l2，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，则$\frac{AE}{EC}$=（　　） 
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在解不等式“x3+1＞0”中，我们有如下解题思路：设f（x）=x3+1，则f（x） 在R上单调递增，且f（-1）=0，所以不等式x3+1＞0的解集是（-1，+∞）．类比上述解题思路，则不等式ex+x-1＞0的解集为（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数$f（x）=lg（{2sinx-1}）+\sqrt{-{x^2}+3x}$的定义域为（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．有下列四个命题：
    p1：若幂函数f（x）=kxm过（3，9），则mk=2；
    p2：函数f（x）=ex的反函数为g（x）=lnx；
    p3：“a＞1，b＞1”是“f（x）=ax-b（a＞0，a≠1）”的图象不过第二象限的必要不充分条件；
    p4：“p∨q”为假是“p∧q”为假的充分不必要条件．其中正确的命题是（　　）
    A．p1，p2，p3B．p1，p2，p4C．p1，p3，p4D．p2，p3，p4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；
    （Ⅱ）若AB=6，BC=4，求$\frac{DE}{AE}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=4，AD是斜边BC上的高，将△ABD沿着AD折叠，使二面角C-AD-B为60°，则三棱锥A-BCD的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已和AD是△ABC的角平分线，且AC=2，AB=3，A=60°，
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求AD的长．

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